1 包括向量的加减法、数量积和向量积运算等。
2 向量的加减法可以按照对应元素相加减的规则进行计算。
3 向量的数量积可以通过将对应元素相乘然后求和得到。
向量的数量积也可以通过向量的模长相乘再乘以夹角的余弦值得到。
4 向量的向量积是指用右手定则确定的一种垂直于两个向量的新向量。
向量ijk的向量积可以通过下列公式计算：i × j = -j × i = k, j×k = -k × j = i, k × i = -i × k = j。
向量a等于λ向量b表示向量a与向量b共线，并且向量a的模等于λ与向量b的模的乘积。其中，λ是一个实数，它表示向量a与向量b之间的比例关系。当λ为正数时，向量a与向量b同向；当λ为负数时，向量a与向量b反向；当λ为零时，向量a为零向量。这个性质在向量运算和线性代数中有重要应用。
向量是一个有大小和方向的量，通常用箭头表示，箭头的起点表示向量的起点，箭头的终点表示向量的终点。在二维或三维空间中，向量可以用坐标表示，如二维空间中的向量可以表示为(x, y)，三维空间中的向量可以表示为(x, y, z)。
向量上的动点是指在向量方向上移动的点。在二维空间中，如果有一个向量v = (vx, vy)，那么向量上的动点可以表示为(x, y)，其中x和y是随时间变化的函数，可以表示为x(t)和y(t)。动点的位置可以通过向量v和时间t来确定，即：
x(t) = x0 + vx * t
y(t) = y0 + Vy * t
其中，(x0, y0)是动点的初始位置，t是时间，Vx和Vy是向量v在x轴和y轴上的分量。
在三维空间中，如果有一个向量v = (vx, vy, vz)，那么向量上的动点可以表示为(x, y, z)，其中x、y和z也是随时间变化的函数，可以表示为x(t)、y(t)和z(t)。动点的位置可以通过向量v和时间t来确定，即：
x(t) = x0 + Vx * t
y(t) = y0 + Vy * t
z(t) = z0 + Vz * t
其中，(x0, y0, z0)是动点的初始位置，t是时间，Vx、Vy和Vz是向量v在x轴、y轴和z轴上的分量。
总的来说，向量上的动点可以通过向量的分量和时间来确定其位置，这可以用于描述物体在向量方向上的运动轨迹。